Nằm trong chuỗi bài chia sẻ kiến thức của trung tâm gia sư Trí Việt, trong bài viết hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chia sẻ những kiến thức toán học cơ bản về hàm số mũ và logarit. Nhằm giúp bạn đọc hiểu thêm về công thức mũ và logarit. Bạn đang cố hiểu: lg trong toán học là gì
Trong toán học, logarit là nghịch đảo của một số mũ. Điều này có nghĩa là logarit của một số là một số mũ có giá trị cố định, được gọi là cơ số, phải được nâng lên một lũy thừa để tạo ra số đó. Trong những trường hợp đơn giản, logarit đếm số lần lặp lại phép nhân. Ví dụ, logarit cơ số 10 của 1000 là 3, trong đó 10 đến 3 là 1000 (1000 = 10 × 10 × 10 = 103); phép nhân được lặp lại ba lần. Tổng quát hơn, phép lũy thừa cho phép nâng bất kỳ số thực dương nào lên bất kỳ số mũ thực nào, luôn mang lại kết quả dương, sao cho có thể tính được logarit của hai số thực dương bất kỳ a à b, trong đó a≠1.
Tóm tắt
Định nghĩa logarit
Với hai số dương a à b thì bằng a≠1. Số α thỏa mãn phương trình aα = b được gọi là logarit của b với cơ số a, ký hiệu là logab. Xem thêm: Ý nghĩa của thuật ngữ tha hóa là gì? Ý nghĩa của sự xa lánh
John Napier là người phát minh ra logarit. Ông đã nghĩ ra thuật ngữ “logarit” х từ hai từ tiếng Hy Lạp oς (phát âm là “logoѕ”, nghĩa là tỷ lệ) và ‘αρiθμ ός (phát âm là “aritmoѕ”, nghĩa là số)
Luật logarit
Logarit của tích
Nhờ quy tắc này, hàng thế kỷ trước, các nhà toán học và kỹ thuật viên có thể sử dụng bảng logarit để thực hiện phép nhân hai số thông qua phép cộng logarit, vì phép cộng dễ tính hơn phép nhân. Nhà toán học John Napier đã phát triển loại phép tính này vào thế kỷ 17.
Khi sử dụng bảng logarit người ta thường đặt tên cho logarit cơ số a=10 gọi là logarit thập phân để tiện cho việc tra cứu bảng. Logarit tự nhiên dựa trên hằng số e (khoảng 2,718) và được sử dụng rộng rãi trong toán học thuần túy. Logarit nhị phân cơ số 2 được sử dụng trong khoa học máy tính.
Thang logarit cho phép thu nhỏ thành một số phạm vi nhỏ hơn. Ví dụ: thang Richter đo năng lượng của trận động đất bằng thang logarit, barart là đơn vị logarit để đo cao độ và decibel là đơn vị logarit để đo áp suất âm thanh. Logarit cũng phổ biến trong các công thức khoa học và kỹ thuật, chẳng hạn như đo lường độ phức tạp của các thuật toán và fractals, và thậm chí trong các công thức đếm số nguyên tố.
Logarit của số mũ
Cho hai số dương a, b; với a ≠ 1. Với mọi α, ta có: logabα = αlogab
Xem tóm tắt công thức hàm mũ và logarit tại đây:
Câu hỏi căn thức logarit là một trong những câu hỏi rất dễ cộng điểm, vì ở câu hỏi này bạn cần đạt điểm trọn vẹn. Để hệ thống ôn tập kiến thức và cho phép bạn tham gia kỳ thi tuyển sinh đại học, bạn cũng có thể tham khảo các dịch vụ tư vấn luyện thi đại học sau:
Gia Sư Luyện Thi Đại Học Thành Phố Hồ Chí Minh
Xem video về công thức logarit tại đây:
Nâng cao kỹ năng giải các bài toán trắc nghiệm 100% mũ – log, phức – đố
contents:topic: 1. Bài toán lũy thừa logarit 1. Bài toán lũy thừa logarit + chuyên đề 1. Luỹ thừa logarit + chuyên đề 2. Bài toán lũy thừa logarit 2. Bất phương trình mũ logarit 3 .Bất đẳng thức mũ ᴠa logarit 1. Phương pháp trùng phương 2. Phương pháp lũy thừa, phương pháp logarit 3. Phương pháp đặt ẩn phụ 4. Sử dụng phương pháp hàm ѕ5 để giải bất phương trình mũ-log. Đánh giá phương pháp giải bất phương trình mũ – logarit – bài toán 4. Phương trình và bất phương trình mũ – logarit + dạng 1. Dùng phương pháp biến đổi tương đương để giải bất phương trình mũ – logarit + dạng 2. Giải phương trình mũ – logarit bằng cách đặt ẩn phụ + dạng 3. Giải hệ mũ-logarit bằng phương pháp hàm + mẫu 4. Giải hệ mũ-logarit bằng phương pháp đánh giá bất đẳng thức chủ đề 2. Các bài toán số phức 1. Các bài toán số phức 2. Biểu diễn hình học của số phức 3. Các bài toán về số phức với mô đun cực đại và cực tiểu 4. Căn bậc hai và phương trình căn bậc hai của số phức – Phương trình căn bậc hai 2 – Các bài toán về hệ phương trình 5. Số tam giác của số phức